حاسبة ق.م.أ و م.م.أ

مرجع

ما هو ق.م.أ و م.م.أ؟

القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) هو أكبر عدد صحيح موجب يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ. المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) هو أصغر عدد صحيح موجب يكون مضاعفاً لعددين أو أكثر. هذه مفاهيم أساسية في نظرية الأعداد تُستخدم لتبسيط الكسور وإيجاد المقامات المشتركة.

خوارزمية إقليدس

خوارزمية إقليدس من أقدم الخوارزميات في الرياضيات، تعود إلى 300 ق.م. تحسب ق.م.أ بالقسمة المتكررة: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b). يُحسب م.م.أ بالصيغة: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b).

الاستخدامات الشائعة

تبسيط الكسور — قسّم البسط والمقام على ق.م.أ. إيجاد المقامات المشتركة — م.م.أ المقامات يعطي أصغر مقام مشترك. مسائل الجدولة — م.م.أ يُظهر متى تتزامن الأحداث الدورية. التشفير — حساب ق.م.أ ضروري في توليد مفاتيح RSA.

الخصوصية

جميع الحسابات تعمل 100% في متصفحك. لا يتم إرسال أي بيانات إلى أي خادم.