محول قواعد الأعداد

مرجع

ما هي قواعد الأعداد؟

قاعدة العدد (أو الأساس) تحدد عدد الأرقام الفريدة التي يستخدمها النظام الرقمي الموضعي. البشر يعدّون في القاعدة 10 (عشري) باستخدام الأرقام 0–9. الحواسيب تعمل في القاعدة 2 (ثنائي) باستخدام 0 و1 فقط — كل قطعة بيانات رقمية تُمثَّل في النهاية كثنائي. السداسي العشري (القاعدة 16) والثماني (القاعدة 8) يوفران اختصاراً مقروءاً للبيانات الثنائية، لأن قواعدهما هي قوى 2 (16 = 2⁴، 8 = 2³)، مما يجعل التحويل مباشراً.

دليل مرجعي للقواعد

ثنائي (القاعدة 2): الأرقام 0–1. كل رقم هو بت واحد. 8 بتات = 1 بايت (القيم 0–255). أساس كل الحوسبة الرقمية — المعالجات والذاكرة والتخزين تعمل جميعها بالثنائي.
ثماني (القاعدة 8): الأرقام 0–7. كل رقم ثماني يمثل بالضبط 3 بتات. يُستخدم لصلاحيات ملفات Unix/Linux (chmod 755 = rwxr-xr-x).
عشري (القاعدة 10): الأرقام 0–9. نظام العدّ اليومي القياسي — ما يستخدمه البشر طبيعياً.
سداسي عشري (القاعدة 16): الأرقام 0–9 ثم A–F. كل رقم سداسي عشري يمثل بالضبط 4 بتات (نصف بايت). رقمان سداسيان = بايت واحد. يُستخدم لعناوين الذاكرة وألوان CSS (#FF5500) وعناوين MAC وتمثيل البيانات على مستوى البايت.

متى يحتاج المطورون تحويل القواعد؟

ألوان CSS: #1A2B3C هو ثلاثة أزواج بايت سداسية عشرية تمثل الأحمر (26) والأخضر (43) والأزرق (60) بالعشري. صلاحيات Unix: chmod 755 — 7 بالثماني = 111 بالثنائي (قراءة+كتابة+تنفيذ)، 5 = 101 (قراءة+تنفيذ). التصحيح: عناوين الذاكرة والمؤشرات وتفريغات hex في المصححات (GDB وLLDB وChrome DevTools) تُعرض بالسداسي العشري. الشبكات: عناوين MAC (48 بت، تُعرض كـ 6 أزواج سداسية) وعناوين IPv6 (128 بت سداسية) وأقنعة الشبكة الفرعية تستخدم السداسي العشري أو الثنائي. العمليات البتية: فهم الأعلام وأقنعة البتات ومعالجة البتات يتطلب التفكير بالثنائي.

الخصوصية

جميع التحويلات تتم 100% في متصفحك. لا يتم إرسال أي بيانات إلى أي خادم.