Калкулатор НОД и НОК
Изчислете НОД и НОК на две или повече числа с алгоритъма на Евклид стъпка по стъпка. Безплатно, 100% във вашия браузър.
Справка
Какво са НОД и НОК?
Най-голям Общ Делител (НОД) е най-голямото положително цяло число, което дели две или повече числа без остатък. Най-малко Общо Кратно (НОК) е най-малкото положително цяло число, което е кратно на две или повече числа. Това са фундаментални понятия от теорията на числата, използвани за опростяване на дроби и намиране на общи знаменатели.
Алгоритъмът на Евклид
Алгоритъмът на Евклид е един от най-старите алгоритми в математиката, от 300 г. пр. Хр. Той изчислява НОД чрез повтарящо се деление: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). НОК се изчислява с: НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b).
Чести употреби
Опростяване на дроби — разделете числителя и знаменателя на техния НОД. Намиране на общи знаменатели — НОК на знаменателите дава най-малкия общ знаменател. Задачи за разписание — НОК показва кога периодични събития съвпадат. Криптография — изчисляването на НОД е основно при генерирането на RSA ключове.
Поверителност
Всички изчисления работят 100% във вашия браузър. Никакви данни не се изпращат към сървър.