GGT & KGV Rechner
Berechne den größten gemeinsamen Teiler (GGT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von zwei oder mehr Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus Schritt für Schritt. Kostenlos, 100% in deinem Browser.
Referenz
Was sind GGT und KGV?
Der größte gemeinsame Teiler (GGT) ist die größte positive ganze Zahl, die zwei oder mehr Zahlen ohne Rest teilt. Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) ist die kleinste positive ganze Zahl, die ein Vielfaches von zwei oder mehr Zahlen ist. Dies sind grundlegende Konzepte der Zahlentheorie, die beim Kürzen von Brüchen, Finden gemeinsamer Nenner und Lösen von Algebra- und Kryptographieproblemen verwendet werden.
Der euklidische Algorithmus
Der euklidische Algorithmus ist einer der ältesten Algorithmen der Mathematik aus dem Jahr 300 v. Chr. Er berechnet den GGT zweier Zahlen durch wiederholtes Teilen: GGT(a, b) = GGT(b, a mod b). Das KGV wird berechnet mit: KGV(a, b) = |a × b| / GGT(a, b).
Häufige Anwendungsfälle
Brüche kürzen — Zähler und Nenner durch ihren GGT teilen. Gemeinsame Nenner finden — das KGV der Nenner ergibt den kleinsten gemeinsamen Nenner. Planungsprobleme — das KGV zeigt, wann periodische Ereignisse zusammenfallen. Kryptographie — GGT-Berechnungen sind bei der RSA-Schlüsselgenerierung wesentlich.
Datenschutz
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