Calculateur PGCD & PPCM
Calculez le PGCD et le PPCM de deux nombres ou plus avec l'algorithme d'Euclide étape par étape. Gratuit, 100% dans votre navigateur.
Référence
Que sont le PGCD et le PPCM ?
Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) est le plus grand entier positif qui divise deux nombres ou plus sans reste. Le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) est le plus petit entier positif qui est un multiple de deux nombres ou plus. Ce sont des concepts fondamentaux de la théorie des nombres utilisés pour simplifier les fractions et trouver des dénominateurs communs.
L'algorithme d'Euclide
L'algorithme d'Euclide est l'un des plus anciens algorithmes en mathématiques, datant de 300 av. J.-C. Il calcule le PGCD en divisant répétitivement : PGCD(a, b) = PGCD(b, a mod b). Le PPCM est calculé avec : PPCM(a, b) = |a × b| / PGCD(a, b).
Cas d'utilisation courants
Simplifier les fractions — divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. Trouver des dénominateurs communs — le PPCM des dénominateurs donne le plus petit dénominateur commun. Problèmes de planification — le PPCM indique quand des événements périodiques coïncident. Cryptographie — le calcul du PGCD est essentiel dans la génération de clés RSA.
Confidentialité
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