GCD & LCM कैलकुलेटर

संदर्भ

GCD और LCM क्या हैं?

महत्तम समापवर्तक (GCD) वह सबसे बड़ी धनात्मक पूर्णांक है जो दो या अधिक संख्याओं को बिना शेषफल के विभाजित करती है। लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटी धनात्मक पूर्णांक है जो दो या अधिक संख्याओं का गुणज है। ये संख्या सिद्धांत की मूल अवधारणाएँ हैं जो भिन्नों को सरल बनाने और सामान्य हर खोजने में उपयोग होती हैं।

यूक्लिड एल्गोरिथम

यूक्लिड एल्गोरिथम गणित के सबसे पुराने एल्गोरिथम में से एक है, जो 300 ईसा पूर्व का है। यह बार-बार विभाजन द्वारा GCD की गणना करता है: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)। LCM की गणना इस सूत्र से होती है: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)।

सामान्य उपयोग

भिन्न सरल बनाना — अंश और हर को उनके GCD से विभाजित करें। सामान्य हर खोजना — हरों का LCM सबसे छोटा सामान्य हर देता है। समय-निर्धारण समस्याएँ — LCM बताता है कि आवधिक घटनाएँ कब मेल खाती हैं। क्रिप्टोग्राफी — GCD गणना RSA कुंजी उत्पादन में आवश्यक है।

गोपनीयता

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