Ga naar inhoud

GGD & KGV Rekenmachine

Bereken de Grootste Gemene Deler (GGD) en het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) van twee of meer getallen met het algoritme van Euclides stap voor stap. Gratis, 100% in je browser.

Wat zijn GGD en KGV?

De Grootste Gemene Deler (GGD) is het grootste positieve gehele getal dat twee of meer getallen zonder rest deelt. Het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) is het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van twee of meer getallen. Dit zijn fundamentele concepten uit de getaltheorie die worden gebruikt voor het vereenvoudigen van breuken en het vinden van gemeenschappelijke noemers.

Het algoritme van Euclides

Het algoritme van Euclides is een van de oudste algoritmen in de wiskunde, daterend uit 300 v.Chr. Het berekent de GGD door herhaald delen: GGD(a, b) = GGD(b, a mod b). Het KGV wordt berekend met: KGV(a, b) = |a × b| / GGD(a, b).

Veelvoorkomende toepassingen

Breuken vereenvoudigen — deel teller en noemer door hun GGD. Gemeenschappelijke noemers vinden — het KGV van de noemers geeft de kleinste gemeenschappelijke noemer. Planningsproblemen — het KGV toont wanneer periodieke gebeurtenissen samenvallen. Cryptografie — GGD-berekeningen zijn essentieel bij RSA-sleutelgeneratie.

Privacy

Alle berekeningen draaien 100% in je browser. Er wordt geen data naar een server gestuurd.